Risque, Rationalité Et Portefeuille : Exercices avec corrigées 

 Exercice 1 :

Voici une sélection de SICAV1 avec leur couple rentabilité-risque mesuré à partir des données des trois dernières années. 

Barclays (21,53 %  ; 0,77 %) 

-BNP (15,54 %  ; 0,61 %) 

-CA (15,56 % ; 0,64 %) 

-Dexia (20,67 %  ; 1,05 %) 

-Natixis (11,07 % ; 0,63 %) 

1.Dans quelle(s) SICAV serait-il rationnel d'investir en supposant que l'investisseur ne peut investir que dans une seule ? 

2. Comment qualifier un investisseur qui choisirait la SICAV BNP? 3. Pourquoi existe-Hl des investisseurs intéressés par la SICAV Natixis ?

Corrigé :

1.Dans quelle(s) SICAV serait-il rationnel d'investir en supposant que l'investisseur ne peut investir que dans une seule ? 

Choix rationnel : BNP, CA, Barclays. Sur la base de ces seules données, il ne serait pas rationnel de choisir la SICAV Natixis, car elle est plus risquée et moins rentable que la SICAV BNP, ainsi que la SICAV Dexia plus risquée et moins rentable que la SICAV Barclays. 

2. Comment qualifier un investisseur qui choisirait la SICAV BNP?

 Un investisseur qui choisit la SICAV BNP est parfaitement rationnel et de type plutôt risquophobe puisqu'il choisit la SICAV la moins risquée. Seuls les investisseurs plutôt risquophiles, néanmoins rationnels car averses au risque, choisiront la SICAV Barclays. 

3. Pourquoi existe-t-il des investisseurs intéressés par la SICAV Natixis ?

 Sur la seule base des performances passées, le choix de cette SICAV n'est pas rationnel. Mai s la performance d'un placement est une variable aléatoire et une mauvaise perfor-mance passée n'interdit pas une très bonne performance future.

Exercice 2 :

La nation est pourvue en chocolat par les entreprises Bio et Industry. La rentabilité des actions Bio et Industry dépendent du taux de croissance économique de la nation et de l'évolution des parts de marché des deux entreprises. Les analystes financiers ont élaboré quatre scénarios équiprobables en fonction de ces deux variables responsables de la volatilité des rendements des titres.

Corrigé :

2. Pourquoi certains portefeuilles sont-ils moins risqués que le titre le moins risqué ? 

Parce qu'il existe un risque diversifiable, c'est-à-dire qui se réduit lorsqu'on diversifie le portefeuille. Il  s'agit ici du risque sur les parts de marché, car lorsqu'une entreprise perd des parts et voit sa rentabilité baisser, l'autre entreprise gagne des parts et augmente sa rentabilité. Il y a compensation automatique. La présence des deux titres dans le portefeuille avec une bonne proportion permet d'éliminer ce risque. En revanche, le risque lié à la croissance économique n'est pas diversifiable car la rentabilité des deux entreprises évolue de la même manière face aux variations de la croissance économique. 

3. Désigner l'espace des portefeuilles efficients. 

Parmi ces six portefeuilles seuls A, B, C, et D sont efficients. Il ne serait pas rationnel de choisir les portefeuilles E et F car ils sont moins rentables que le portefeuille D tout en étant plus risqués. On peut généraliser :  en fait tous les portefeuilles contenant au plus 60 % d'actions Industry (ou au moins 40 % d'actions Bio) sont efficients.