CALCUL DU COÛT DES FONDS PROPRES PAR LE MODÈLE DE GORDON

 

Énoncé

L'entreprise Bubble a réalisé l'année dernière un bénéfice de 500 000 €. L'entreprise prévoit de retenir 40 % de ses bénéfices. Sa capitalisation boursière à la dernière clôture était de 4,25 millions d'euros avec 800 000 actions en circulation. Sa rentabilité financière historique (ROE) était de 8 %, un chiffre que la société pense maintenir dans le futur.

1. Quel est le taux de croissance des bénéfices ?
2. Quelle est la rentabilité attendue sur l'entreprise Bubble ?

Solution

• La société va retenir 40 % de ses bénéfices, soit 40 % x 500 000 = 200 000 euros. Ces fonds ont été réinvestis au ROE de 8 %, soit une rémunération supplémentaire de 16 000 euros :

200 000 x 8% =16 000

• La croissance prévue des bénéfices est donnée par cette rémunération supplémentaire par rapport au dernier résultat réalisé :

16 000/ 500 000=0,032

• Le taux de croissance prévue des bénéfices est de 3,2 %. Ce résultat s'estime directement par la formule suivante :

g=taux de rétention des bénéfices x ROE

40% x 8% = 3,20 %

• 2. Sous l'hypothèse d'une croissance identique à l'avenir, la rentabilité attendue sur les capitaux propres est donnée par la formule de Gordon Shapiro :

kcp = D(1) / P(0) + g

• Le dividende payé dépend de la politique de dividende de l'entreprise. Le taux de distribution est de 60 % (1 - le taux de rétention). Les dividendes actuels versés aux actionnaires représentent un montant de 300 000 euros (60 % x 500 000), soit un dividende par action:

D(0 )= 30000/800 000 =0.375

• Compte tenu du taux de croissance déterminé dans la question a, le dividende attendu D est de 0,387 € (0,375 x 1,032). La capitalisation boursière de 4,25 millions indique un dernier cours de clôture à 5,31 euros (4 250 000 / 800 000). Le taux de rentabilité exigée sur les capitaux propres est donc :

Kcp = 0,387/531 +3,20% = 10,49%