micro-économie : exercice avec corrigé

 un consommateur achète deux biens  X et Y dont les utilités marginales évoluent en fonction de la quantité  comme indiqué dans le tableau  suivant :

Sachant que le consommateur dispose d'un budget de 12 qu'il doit répartir entre les deux biens X et Y  dont les prix respectifs sont 1 dhs et 2 dhs , déterminez a l'aide des données du tableau la combinaison optimale .

Pour choisir la combinaison optimale qui lui assure le maximum de la satisfaction , le consommateur guidé par l'utilité marginales des biens , doit tenir compte du montant de budget dont il dispose , la détermination du panier de consommation optimal , doit respecter deux règles : 

1. Egalisations des utilités marginales pondérés par le prix 
2. le budget doit totalement être totalement dépensé , ni plus moins

Pondération des utilités marginales :

Application de la 1 ère règle  :

( Umx / Px ) = ( Umx / Py )

Nous avons plusieurs combinaison possible  qui répondent a cette première conditions d'équilibre (4x,Y) ; (5X, 2Y ) ; ( 6X, 3Y ) ; (7X , 4 Y)

Cependant une seule combinaison satisfait a la deuxième condition  Egalisation entre le budget et la dépense du consommateur .

R = x*Px + y*Py

la combinaison optimale est donc : 6x et 3y