LE MARCHÉ OBLIGATAIRE

 TD : LE MARCHÉ OBLIGATAIRE

Exercice 1 :                              

Soit un emprunt obligataire dont les caractéristiques sont les suivantes : un capital de 500 000 MAD ; taux d’intérêt de 5%, amortissable en 5 ans.

TAF :

Etablir le tableau d’amortissement de l’emprunt par les trois méthodes de remboursement ?

SOLUTIONS:                        

Exercice 1: Construction d’un tableau d’amortissement d’un emprunt obligataire:

Emprunt de 500 000 MAD sur 5 ans, à 5%.

Remboursement in fine

rembourser en une seule fois la dette à l’échéance du contrat

Remboursement par amortissement constant

-> chaque année : amortissement constant + intérêts variables

Remboursement par annuités constantes

-> chaque année : somme identique (intérêts + amortissement)

Annuité : C0*i / ( 1- ( 1+taux ) ^-n )

Colonne Intérêt: Capital dû x taux d’intérêt

Colonne Amortissement : Annuité – Intérêt

Exercice 2 :                 

 Une obligation d’une valeur nominale de 3000 MAD, le taux facial est de 5%. Elle cote 105,82%, 165 jours après le versement du coupon précédent. TAF : Calculez:

1) Le montant du coupon d’intérêt annuel ;

2) Le montant du coupon couru (en MAD et en pourcentage du nominal) ;

3) Quel est le coût d’achat de l’obligation à cette date?

SOLUTIONS:                        

Exercice 2:

1) On dispose d’une obligation dont le nominal=3000 MAD; i=5%.

Le montant du coupon d’intérêt annuel «C»:

C=C0*i

C=3000*0.05

C=150 MAD

Cette obligation verse alors un coupon de 150 MAD annuellement.

2) Lorsque la négociation intervient au cours de l’année. On calcule le montant du coupon couru. Ce dernier est la fraction d'intérêt annuel écoulé depuis le dernier versement des intérêts jusqu'à la date de la négociation :

CC en valeur= (nbre du jours )/365*C

CC en Valeur= 165/365*3000*0.05=67.80 MAD

Pe= 2 013,47 MAD

L’obligation est évaluée à l’émission à 2 013,47 MAD pour un TAB de 7,75%.

3) l’obligation est émise au prix égale à la valeur nominale, cela signifie que Pe=C0=2000 MAD. Le nouveau TAB est calculé comme suit:

Pour calculer le TAB, nous utilisons l’interpolation linéaire. Nous tâtonnons deux taux de tel sorte de trouver une valeur supérieure et une valeur inférieure à 2000.

• Pour un TAB de 8% , Pe=1 979.22 MAD
• Pour un TAB de 7,75%, Pe=2 013,47 MAD (on a déjà cette valeur)

Exercice 3 :                 

L’obligation Alpha est émise le 15 juillet 2015, elle sera remboursée in fine le 15 juillet 2025. Son taux nominal est de 7,5%, sa valeur nominale de 2000 MAD et sa valeur de remboursement de 2100 MAD.

TAF : 1) Que mesure le taux actuariel brut (TAB) d’une obligation ?

2) Quel doit être le prix d’émission pour que le TAB de cette obligation soit égal à 7,75% pour un obligataire conservant son jusqu’à l’échéance ?

3) Que deviendrait ce TAB si l’obligation était émise à prix égal à sa valeur nominale ?

Le 18 septembre 2017, qui est un lundi, un obligataire souhaite revendre son obligation. Le cours coté est de 106%.

TAF: 1) Quelle est la valeur de revente probable de cette obligation ? 2) Comment peut-on expliquer que le cours soit supérieur à 100%.