Utiliser la VAN ou le TRI pour l’évaluation d’un projet

Utiliser la VAN ou le TRI pour l’évaluation d’un projet

Utiliser la VAN ou le TRI pour l’évaluation d’un projet

énoncé :                                           

Oncle Séraphin, directeur financier de la société Au Bon Clou, envisage deux projets

d’investissement visant à moderniser la ligne de production des vis. Ces deux projets

sont mutuellement exclusifs puisque si oncle Séraphin opte pour un projet l’autre ne

sera pas réalisé. La rentabilité attendue des actifs de la société (ra ) est de 10 %. Les cash

flows liés aux projets sont les suivants (en milliers d’euros).

Année	0	1
projet A	-1000	1150
projet B	-1400	1600

a-Calculez le TRI de chacun des projets. Lequel faut-il choisir ?

b-Calculez la V AN pour chacun des projets. Quel projet faut-il choisir ?

c -Comment explique-t-on les différences de résultats entre les deux méthodes. Laquelle
doit-on retenir ?

solution :                                            

a- Le TRI est le taux d’actualisation qui annule la V AN. Pour le projet A, il faut résoudre
l’équation −1 000+1 150/(1+TRI ) =0  D’où, TRIA = 15%.

Pour le projet B, ce sera : −1 400+1 600/( 1+TRIB ) = 0. D’où, TRIB = 14, 29%.

Dans les deux cas, le TRI > ra, ce qui indique que les deux projets accroissent la valeur
de la société. En effet, leur taux de rentabilité est supérieur à la rentabilité attendue. Sur
la base du TRI, le projet A qui offre la plus grande rentabilité devrait être retenu


b- La V AN des deux projets est de :

V ANA = −1 000+1 150/( 1+10% ) = 45,45  et V ANB = −1 400+1 600/ (1+10% ) = 54,55

Dans ce cas particulier, le projet B qui a la plus grande V AN est préférable.

c-La différence entre le critère de la V AN et celui du TRI s’explique par le fait qu’en
comparant des projets mutuellement exclusifs, le critère du TRI ne parvient pas à tenir
compte de l’échelle des montants mis en jeu. Une présentation graphique du problème
permet de mieux l’appréhender.
Comme la V AN est une fonction du taux d’actualisation, il est possible de représenter
graphiquement les fonctions suivantes :


.V ANA(r ) = −1 000+1 150/(1+r )  et V ANB (r ) = −1 400+1 600/(1+r)


Par définition, le TRI est le taux qui annule la V AN et dont la fonction coupe l’axe des
abscisses. La figure 8.3 met en avant le fait que le choix entre les deux projets dépend du
taux d’actualisation. Tant que r est inférieur à un certain seuil, le projet B est préférable
(car V ANB > V ANA), au-delà, la situation s’inverse. Le TRI étant fixe, il privilégiera
inconditionnellement le projet A.
Dans ce cas-ci, il est aisé de déterminer à partir de quelle valeur de r le projet A devient le plus intéressant. En effet, les deux courbes ne se coupent qu’à un seul endroit
(V ANA = V ANB ) pour lequel r = 12, 5%. Au-dessous de cette valeur, le projet B est le
plus intéressant, au-dessus c’est le projet A.







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